Sudoku

Sudoku (digit-single) (originally called Number Place) is a logic-based, combinatorial number-placement puzzle. The objective is to fill a 9×9 grid with digits so that each column, each row, and each of the nine 3×3 subgrids that compose the grid (also called "boxes", "blocks", or "regions") contain all of the digits from 1 to 9. The puzzle setter provides a partially completed grid, which for a well-posed puzzle has a single solution.

Completed games are always a type of Latin square with an additional constraint on the contents of individual regions. For example, the same single integer may not appear twice in the same row, column, or any of the nine 3×3 subregions of the 9×9 playing board.

A completed Sudoku grid is a special type of Latin square with the additional property of no repeated values in any of the nine blocks (or boxes of 3×3 cells). The relationship between the two theories is known, after it was proven that a first-order formula that does not mention blocks is valid for Sudoku if and only if it is valid for Latin squares.

The general problem of solving Sudoku puzzles on n2×n2 grids of n×n blocks is known to be NP-complete. Many computer algorithms, such as backtracking and dancing links can solve most 9×9 puzzles efficiently, but combinatorial explosion occurs as n increases, creating limits to the properties of Sudokus that can be constructed, analyzed, and solved as n increases. A Sudoku puzzle can be expressed as a graph coloring problem. The aim is to construct a 9-coloring of a particular graph, given a partial 9-coloring.

Sudoku (ဂဏန်း-တစ်ခုတည်း) (မူလကနံပါတ်ရာဌာနဟုခေါ်သည့်) တစ်ခုယုတ္တိဗေဒ-based, combinatorial နံပါတ်တစ်-နေရာချထားပဟေဠိဖြစ်ပါတယ်။ ရည်ရွယ်ချက်မှာဒါကြောင့်တစ်ဦးချင်းစီကော်လံတစ်ခုစီတန်းနှင့် (သည်လည်းခေါ်တော်မူ "box", "လုပ်ကွက်" သို့မဟုတ် "ဒေသများတွင်") ဆံ့သည့်ဇယားကွက် compose သောကိုး 3 × 3 subgrids ၏အသီးအသီးဂဏန်းနဲ့ 9 × 9 ဇယားကွက်ဖြည့်ဖို့ဖြစ်ပါတယ် 1 ကနေ 9 ဖို့ဂဏန်းသားအပေါင်းတို့အဆိုပါပဟေဠိဆိုသည်အကြောင်းရေတွင်းတစ်တွင်း- စုပေါင်း. ပဟေဠိအဘို့တစ်ခုတည်းဖြေရှင်းချက်ရှိပြီးသောတစ်စိတ်တစ်ပိုင်းပြီးစီးခဲ့ဇယားကွက်, ပေးပါသည်။

Completed ဂိမ်းများကိုအမြဲတစ်ဦးချင်းစီဒေသများရဲ့ contents တခုတခုအပေါ်မှာအပိုဆောင်းသတ်နှင့်အတူလက်တင်စတုရန်းအမျိုးအစားဖြစ်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်, တူညီတဲ့တစ်ခုတည်းသော integer ဖြစ်တဲ့အတွက်အတူတူအတန်းကော်လံဒါမှမဟုတ် 9 × 9 ကစားဘုတ်အဖွဲ့ကိုး 3 × 3 ငျဒသေမဆိုအတွက်နှစ်ကြိမ်ပေါ်လာမည်မဟုတ်ပါ။

တစ်ဦးကပြီးစီးခဲ့ Sudoku ဇယားကွက်ကိုးလုပ်ကွက် (သို့မဟုတ် 3 × 3 ဆဲလ်၏သေတ္တာများ) ၏မည်သည့်အတွက်မပါထပ်ခါတလဲလဲတန်ဖိုးများ၏အပိုဆောင်းပစ္စည်းဥစ္စာပိုင်ဆိုင်မှုနှင့်အတူလက်တင်စတုရန်းတစ်ဦးကိုအထူးအမျိုးအစားဖြစ်ပါတယ်။ ကလုပ်ကွက်ဖော်ပြထားခြင်းမရှိပေတစ်ဦးပထမဦးဆုံးမိန့်ပုံသေနည်းလျှင် Sudoku များအတွက်တရားဝင်ကြောင်းကြောင့်လက်တင်ရင်ပြင်ဘို့တရားဝင်သည်သာလျှင်သက်သေပြခဲ့ပါတယ်ပြီးနောက်နှစ်ခုသီအိုရီအကြားဆက်ဆံရေး, လူသိများသည်။

ဎလုပ်ကွက်× n2 ×အပေါ်ဎ၏ n2 Grid Sudoku ပဟေဠိဖြေရှင်းရေး၏အထွေထွေပြဿနာ NP-ပြည့်စုံစေခြင်းငှါလူသိများသည်။ ထိုကဲ့သို့သောလင့်များနောက်ပြန်ဆွဲခြင်းနှင့်ကခုန်အဖြစ်အတော်များများကွန်ပျူတာ algorithms, ထိထိရောက်ရောက်အများဆုံး 9 × 9 ပဟေဠိဖြေရှင်းပေးနိုင်ပါသည်, သို့သော် combinatorial ပေါက်ကွဲမှုဖြစ်, ဆောက်လုပ်ထားခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနှင့်ဎတိုးအဖြစ်ဖြေရှင်းနိုင် Sudokus ၏ဂုဏ်သတ္တိများဖို့ကန့်သတ်အတွက်ဎတိုးအဖြစ်တွေ့ရှိနိုင်ပါသည်။ တစ်ဦးက Sudoku ပဟေဠိတစ်ဂရပ်အရောင်ပြဿနာအဖြစ်ထုတ်ဖော်ပြောဆိုနိုင်ပါသည်။ ရည်ရွယ်ချက်မှာတစ်စိတ်တစ်ပိုင်း 9-color ပေးထားသောတစ်ဦးအထူးသဖြင့်ဂရပ်၏ 9-color ဆောက်လုပ်ဖို့ဖြစ်ပါတယ်။